Применение вариационного метода Био для решения задачи Стефана

Излагается применение вариационного метода Био для решения за­дачи о затвердевании плоской отливки при постоянной температуре кри­сталлизации. На охлаждаемой поверхности отливки принимаются линей­ные граничные условия I, II и III рода. В случае граничного условия I рода продвижение фронта затвердевания определяется законом квад­ратного корня (19) аналогично точному решению задачи, полученному Стефаном.
По сравнению с приближенным решением задачи, полученным А. И. Вейником методом интегрального теплового баланса, данное реше­ние обладает большей устойчивостью в отношении колебаний показате­ля параболы $n$.