Описание теплоемкости $C_v$ простых жидкостей с помощью термического уравнения состояния, включающего регулярную и масштабную части

Проведена аппроксимация $p,\rho,T$-данных $\mathrm{CO}_2$ в интервалах $0 < \rho/\rho_c < 2$, $217 < T < 430$ K, $0 < p \le 25$ МПа и $\mathrm{SF}_6\,0 < \rho/\rho_c < 2.5$, $225 < T < 340$ K, $0 < p \le 10$ МПа новым объединенным уравнением состояния. В этом уравнении давление $р$ является явной функцией от $\rho$ и $T$. Оно включает в себя новую регулярную часть для аппроксимации $p,\rho, T$-данных в жидких и газовых областях состояний вне критической области, сингулярную часть – масштабное уравнение состояния для критической области, и кроссоверную функцию для объединения этих уравнений. Регулярная часть состоит из суммы восьми членов уравнения с восемью константами, три из которых определяются условиями в критической точке. Общее число системно зависимых констант – четырнадцать, включая критические значения $p$, $\rho$ и $T$. В масштабной части уравнения состояния применены критические индексы трехмерной модели Изинга. Среднеквадратичная погрешность описания по давлению $p,\rho, T$-данных $\mathrm{CO}_2$ составляет $\pm 0.63\%$, $p,\rho,T$-данных $\mathrm{SF}_6$ – $\pm 0.70\%$ во всей области газовых и жидких состояний. По константам объединенного уравнения рассчитана теплоемкость $C_v$ на изохорах, изотермах и бинодали, в том числе в критической области. Результаты расчета описывают известные экспериментальные данные $C_v$ с погрешностью $\pm 8\%$.