Объединенное уравнение состояния жидкостей и газов, включающее классическую и масштабную части

Предложено новое уравнение состояния, описывающее $Р$—$\rho$—$Т$-данные $^4Не$ и $SF_6$ в интервале приведенных плотностей $-1 < (\rho-\rho_c)/\rho_c < 1$ и приведенных температур $-0.3<(T-T_c)/T_c<0.3$ ($\rho_c$, $T_c$ — критические значения). Оно включает регулярное уравнение состояния, аппроксимирующее $Р$—$\rho$—$Т$-данные вне критической области, и непараметрическое масштабное уравнение состояния, адекватно описывающее $P$—$\rho$—$T$-данные вблизи критических точек, объединенные кроссоверной функцией. В качестве кроссоверной функции предложена классическая функция гашения флуктуаций плотности и температуры при удалении от критической точки. Для регулярной части объединенного уравнения взяты два уравнения состояния: новое кубическое уравнение состояния, предлагаемое авторами, и уравнение состояния Каплуна—Мешалкина. В качестве скейлинговской части объединенного уравнения взято непараметрическое масштабное уравнение состояния с тремя системнозависимыми константами. Для объединенного уравнения в критической точке выполняются условия $(\partial P/\partial v)_T=0$ и $(\partial^2P/\partial v^2)_T = 0$, имеется бинодаль и спинодаль, как и в классических уравнениях состояния. Аппроксимация наиболее точных данных по $^4Не$ и $SF_6$ новым уравнением показывает, что оно правильно описывает $P$—$\rho$—$T$-данные со среднеквадратичной погрешностью по давлению $\pm 0.5\ \%$.