О зависимости температуры фазового перехода кристалл-жидкость от размера и формы простого нанокристалла

Изучена зависимость температуры плавления $T_m$ от размера и формы $n$-мерного нанокристалла простого однокомпонентного вещества. Нанокристалл имеет вид $n$-мерного параллелепипеда с квадратным основанием. Отношение длины бокового ребра к длине ребра основания (равное $f$) определяет форму системы. Показано, что если пренебречь поверхностным давлением, то $T_m$ уменьшается при изоморфном ($f = \mathrm{const}$) уменьшении размера нанокристалла. Причем чем больше параметр формы $f$ отклоняется от единицы, тем заметнее зависимость $T_m$ от размера. Но если при уменьшении размера учесть поверхностное давление ("давление Лапласа"), то $T_m$ может существенно изменяться. Причем если поверхностное давление сжимает нанокристалл, то это ведет к увеличению $T_m$ при уменьшении его размера. В случае растяжения нанокристалла поверхностным давлением падение $T_m$ при изоморфном уменьшении размера возрастает. Показано, что поверхностное давление может как ослаблять (при низких значениях $T_m$), так и усиливать (при высоких значениях $T_m$) размерные осцилляции температуры плавления. Данное изменение осцилляций размерной зависимости будет наиболее заметным для веществ, у которых большая величина параметра Грюнайзена. Изучено изменение температуры плавления при уменьшении размерности кристалла $n$. Показано, что при изоморфном уменьшении размера нанокристалла коэффициент теплового расширения при температуре плавления увеличивается и достигает максимума, а удельные энергии активационных процессов и поверхностная энергия уменьшаются, достигая минимума.