Разложение равновесных функций распределения кулоновских систем по степеням плотности

Предложена итерационная процедура вычисления равновесных функций распределения систем заряженных частиц (плазма, растворы электролитов), сходимость которой обусловлена наличием малого параметра – плотности $\rho$. Показано, что первый член ряда определяется известным уравнением Пуассона–Больцмана, в показателе экспоненты которого, однако, помимо самосогласованного электростатического потенциала стоит также энергия сил молекулярного взаимодействия, что исключает кулоновскую расходимость в нуле. Следующие члены ряда определяются линейными дифференциальными уравнениями второго порядка с правой частью, вид которой зависит только от решений предыдущих приближений. Для проверки сходимости предложенного разложения вычислены первые два члена ряда системы заряженных твердых шариков одного диаметра. Расчеты показали, что существует область малых плотностей $\rho$, в которой ряды сходятся. Учет второго члена ряда позволяет приблизительно на порядок продвинуться в область больших концентраций по сравнению с учетом только первого члена. Уже в этом приближении обнаруживается качественно новый эффект – осцилляции функции распределения.