Аналитическое уравнение состояния плотных флюидов

Рассмотрена система, полный парный потенциал взаимодействия которой может быть представлен в виде суммы потенциалов произвольной реперной системы и возмущающего потенциала прямоугольной ямы. Для этой системы в рамках теории возмущений получено аналитическое уравнение состояния с учетом членов второго порядка. Показано, что для адекватного описания результатов теории возмущений при высоких плотностях аналитическое уравнение состояния должно включать поправки, учитывающие интеграл $\int_\lambda^\infty L^2[g_\mathrm{PC}(L,x)-1]\,dL$ и его производные по $x$. Для реперной системы твердых сфер в приближении Перкуса–Йевика предложена аналитическая аппроксимация для этих поправок. Показано, что аналитическое уравнение состояния с учетом полученных поправок с высокой точностью воспроизводит результаты теории возмущений в диапазоне $0<\rho\sigma^3\le1{,}0$. На примере азота показана возможность использования предложенного уравнения для расчета термодинамических свойств плотных флюидов вплоть до значений $\rho\simeq4-5\rho_{\text{кр}}$ при условии $(\varepsilon/kT)^2\ll1$.