Уравнение локального баланса энтропии и $H$-теорема Больцмана

Показано, что стандартный вывод уравнения локального баланса энтропии в феноменологической термодинамике необратимых процессов основан на единственном и естественном предположении о том, что удельная энтропия является локальной функцией состояния. Установлено, что "кинетическая" энтропия смеси неравновесных разреженных газов, обычным образом определяемая на основе $H$-теоремы Больцмана, не удовлетворяет этому требованию и не является термодинамической энтропией. Обсуждается новое определение локальной энтропии рассматриваемой системы, уравнение баланса которой, вытекающее из кинетического уравнения Больцмана, совпадает с соответствующим соотношением феноменологической термодинамики. Вопреки общепринятой точке зрения, основанной на $H$-теореме, производство энтропии в рамках этого определения не связано прямо с больцмановским интегралом столкновений между молекулами.