Электростатический потенциал заряженных макрочастиц в плазме в условиях термического равновесия

Найдено точное аналитическое решение уравнения Пуассона–Больцмана (УПБ) в случае сферической, аксиальной или плоской геометрии, которое описывает распределение потенциала вокруг заряженной макрочастицы (провода или плоскости) в плазме в условиях термического равновесия при произвольном соотношении между плотностями зарядов макрочастиц и плазмы. Решение получено в виде логарифма от степенного ряда в нескольких различных формах. Для коэффициентов степенного ряда найдено рекуррентное соотношение. Для плоской геометрии точное решение УПБ было известно ранее, в частном случае показана его тождественность найденному в данной работе. При не слишком больших зарядах макрочастиц точное решение аппроксимируется решением линеаризованного УПБ, которое для уединенной частицы соответствует приближениям Дерягина–Ландау–Вервея–Овербека и Дебая–Хюккеля. При больших зарядах точное решение отклоняется от приближенного (причем весьма сильно) только вблизи макрочастицы. С помощью приближенного решения производится перенормировка заряда макрочастицы и построена простая модель электростатического взаимодействия одноименно заряженных частиц, показывающая возможность их притяжения. Равновесное расстояние притягивающихся частиц (положение минимума энергии взаимодействия) хорошо согласуется с положением максимума экспериментальной парной корреляционной функции для пылевых частиц в термической плазме.