Аналитические противоречия при расчете матрицы плотности в рамках “fixed-node”-подхода

В последние десятилетия “fixed-node”-подход широко используется для математического моделирования термодинамических свойств сильно коррелированных систем ферми-частиц. Данная работа посвящена проверке корректности этого подхода на примере системы идеальных фермионов. Приведено аналитическое доказательство того, что в рамках указанного подхода невозможно воспроизвести матрицу плотности идеальных фермионов. В частности, показано, что прямые аналитические расчеты матрицы плотности двух идеальных фермионов в данном подходе приводят к целому ряду противоречий и, следовательно, “fixed-node”-подход должен рассматриваться как эмпирический подход с неконтролируемой точностью описания термодинамических свойств ферми-систем частиц.