Нестационарная теплопроводность сферического тела с внутренней полостью при граничных условиях смешанного типа

Одним из ключевых моментов исследования теплофизических проблем является определение корней характеристического уравнения данной задачи. В статье приводится исследование характеристического уравнения, возникающего в задаче нагрева (охлаждения) полого шара при граничных условиях первого рода, аналитическими методами. Полученные математические формулы позволяют рассчитать собственные значения $\mu_n$ данной задачи и определить численные значения безразмерной температуры. Также приводятся выражения для собственных функций $K_n(\psi)$ и коэффициентов $A_n$. Для повышения точности расчета, может быть использован простой принцип последующего приближения с помощью перехода к обратной функции.