Влияние запаздывания на эволюцию эпидемий

На основе дискретной модели распространения инфекции в замкнутой популяции найдена соответствующая ей форма дифференциальных уравнений с запаздыванием. Показано, что развитие эпидемии определяется четырьмя ключевыми параметрами: количеством заразных, средним числом опасных контактов одного заразного человека в день, вероятностью заражения в результате такого контакта и средней длиной отрезка времени, в течение которого заболевший способен заражать. Решение зависит также от размера популяции и от начального количества зараженных. Четыре названных параметра имеют ясный смысл и связаны с известной концепцией репродуктивного числа в непрерывных моделях SIR и SEIR. Условия насыщения эпидемии установлены путем решения полученных дифференциальных уравнений. Показано, что из-за длительного вирусоносительства, характерного для COVID-19, предлагаемые здесь решения существенно отличаются от модели SIR.