Аналитические условия оптимальности в обратных задачах теплопроводности

Рассматривается решение обратной задачи технологической физики как задачи оптимального управления объектом с распределенными параметрами на основе сформулированного в качестве необходимых условий оптимальности принципа максимума Понтрягина для бесконечномерного объекта. Обратная задача теплопроводности формулируется в равномерной метрике оценки погрешности описания функции состояния исследуемого объекта и приводится к задаче оптимального управления бесконечномерным объектом с интегральным функционалом качества и расширенным вектором состояния, для которого с помощью принципа максимума Понтрягина устанавливается характер оптимального управляющего воздействия. Метод принципа максимума с учетом соотношений, обеспечивающих принадлежность решения заданному компактному множеству, позволяет получить параметрическое представление идентифицируемых сосредоточенных или пространственно распределенных характеристик.