Аннотация:
Рассматривается решение обратной задачи технологической физики как задачи оптимального управления объектом с распределенными параметрами на основе сформулированного в качестве необходимых условий оптимальности принципа максимума Понтрягина для бесконечномерного объекта. Обратная задача теплопроводности формулируется в равномерной метрике оценки погрешности описания функции состояния исследуемого объекта и приводится к задаче оптимального управления бесконечномерным объектом с интегральным функционалом качества и расширенным вектором состояния, для которого с помощью принципа максимума Понтрягина устанавливается характер оптимального управляющего воздействия. Метод принципа максимума с учетом соотношений, обеспечивающих принадлежность решения заданному компактному множеству, позволяет получить параметрическое представление идентифицируемых сосредоточенных или пространственно распределенных характеристик.
Образец цитирования:
А. Н. Дилигенская, Э. Я. Рапопорт, “Аналитические условия оптимальности в обратных задачах теплопроводности”, ТВТ, 59:3 (2021), 401–410
А. Н. Дилигенская, И. С. Бочкарева, “Параметрическая идентификация сосредоточенных воздействий в многомерных обратных задачах теплопроводности”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 28:2 (2024), 286–301
А. В. Попов, А. Н. Дилигенская, Д. А. Вертянкина, “Параметрическая идентификация и оптимальное управление процессом индукционного нагрева”, Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер. управление, вычисл. техн. информ., 2023, № 4, 7–16
Anna N. Diligenskaya, Sergey A. Kolpashchikov, Irina S. Bochkareva, 2023 V International Conference on Control in Technical Systems (CTS), 2023, 42