Математическая модель диффузной моды короткой сильноточной вакуумной дуги в аксиальном магнитном поле

Развита теория диффузной моды аксиально-симметричной короткой сильноточной вакуумной дуги во внешнем аксиальном магнитном поле. Получено дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных для линий уровней тока разряда ($2\rm D$-модель). Сформулированы граничные условия на катодной и анодной границах плазмы. Решение этого уравнения с учетом уравнения баланса тепла для электронов и уравнения для концентрации плазмы позволяет определить зависимости линий тока от координат. С помощью этих линий по полученным аналитическим формулам могут быть рассчитаны компоненты плотности тока, магнитного поля, а также распределения температуры электронов и концентрации плазмы в разрядном промежутке. Предложена и обоснована $(1.5\rm D)$ математическая модель $(j_r \ll j_z)$, которая существенно упрощает расчеты и имеет достаточно широкие пределы применимости. При проведении расчетов по этой модели использовался метод последовательных приближений, который обеспечил получение результатов с необходимой точностью. Рассчитаны распределения компонентов магнитного поля $B_r$, $B_{\theta}$, $B_z$, плотности тока $(j_r$, $j_z$, $j_{\theta})$, распределения температуры электронов и концентрации электронов и ионов в плазме вакуумной дуги.