Метод минимаксной оптимизации в двумерной граничной обратной задаче теплопроводности

Предложен метод решения двумерной обратной задачи теплопроводности по восстановлению пространственно-временно́й плотности граничного теплового потока, основанный на теории оптимального управления объектами с распределенными параметрами. Метод предусматривает ограничение множества искомых решений классом физически реализуемых функций, что позволяет установить структуру искомого воздействия в виде произведения двух функций одной переменной. На основе параметризации искомой характеристики, рассматриваемой в качестве управляющего воздействия, формулируется задача полубесконечной оптимизации, обеспечивающая минимизацию температурных невязок в равномерной метрике оценивания. Решение задачи аналитическим методом, использующим альтернансные свойства искомых оптимальных температурных отклонений, позволяет получить оптимальные значения вектора параметров.