Предельные теоремы для одного класса поллинговых моделей

Для открытой сети с $N$ узлами и $M$ прибоами, перемещающимися между ними, в предположении, что $N\to\infty$ и $M/N\to r$ $(0<r<\infty)$, доказана асимптотическая независимость любого конечного набора случайных процессов, описывающих состояния узлов. Установлено, что предельный поток приборов в фикированный узел является нестационарным пуассоновским процессом, и описано поведение системы в термодинамическом пределе. В качестве примера рассмотрена система с пуассоновским входящим потоком требований и специальным видом распределения времени движения приборов. Для нее доказана сходимость к предельной динамической системе. Найдена неподвижная точка, доказана зависимость ее вида от распределения времени движения только через математическое ожидание.