|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Интегрируемость абсолютно непрерывных преобразований мер и применения к оптимальному переносу
В. И. Богачев, А. В. Колесников Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Для двух заданных борелевских вероятностных мер $\mu$ и $\nu$ на $\mathbf{R}^d$ таких, что $d\nu/d\mu=g$, рассматриваются некоторые отображения вида $T(x)=x+F(x)$, преобразующие $\mu$ в $\nu$. Наши основные результаты дают оценки вида $\int_{\mathbf{R}^d}\Phi_1(|F|)d\mu\leq\int_{\mathbf{R}^d}\Phi_2(g)d\mu$ для некоторых функций $\Phi_1$ и $\Phi_2$ при подходящих предположениях относительно $\mu$. Даны применения к оптимальному переносу масс в задаче Монжа.
Ключевые слова:
оптимальный перенос, гауссовская мера, выпуклая мера, логарифмическое неравенство Соболева, неравенство Пуанкаре, неравенство Талаграна.
Поступила в редакцию: 30.05.2005
Образец цитирования:
В. И. Богачев, А. В. Колесников, “Интегрируемость абсолютно непрерывных преобразований мер и применения к оптимальному переносу”, Теория вероятн. и ее примен., 50:3 (2005), 433–456; Theory Probab. Appl., 50:3 (2006), 367–385
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp87https://doi.org/10.4213/tvp87 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v50/i3/p433
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 660 | PDF полного текста: | 184 | Список литературы: | 87 |
|