Интегро-локальные предельные теоремы для сумм случайных векторов, включающие большие уклонения. I

В работе получена интегро-локальная многомерная центральная предельная теорема об асимптотике вероятности попадания суммы $n$ случайных векторов в малое множество, размер которого неограниченно убывает с ростом $n$. Эта теорема включает в себя асимптотические разложения, одинаково применима в области нормальных и больших уклонений (она является равномерной по величине уклонений) и совпадает по форме с локальной предельной теоремой (с точностью до множителя, равного объему малого множества). Из нее следуют все основные интегральные теоремы как в области больших уклонений, так и классическая предельная теорема в области нормальных уклонений, дающая асимптотические разложения.