Предельные теоремы для максимумов независимых случайных сумм

Рассматриваются экстремумы вида
$$ Y_{mn}=\max_{1\le i\le m}\sum^n_{j=1}X_{ij}, \qquad m,n\ge1, $$
где $X_{ij}$, $i,j\ge1$, – независимые одинаково распределенные случайные величины. Исследуется асимптотика $Y_{mn}$ при $m,n\to\infty$. Показано, в частности, когда она совпадает с асимптотикой максимумов нормально распределенных величин при некоторой линейной нормировке.