|
Эта публикация цитируется в 31 научных статьях (всего в 32 статьях)
О предельных теоремах типа “почти наверное”
И. А. Ибрагимовa, М. А. Лифшицb a С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, С.-Петербург
b С.-Петербургский государственный университет, С.-Петербург
Аннотация:
По последовательности случайных векторов $\{\zeta_k\}$ можно построить
эмпирические распределения вида $Q_n=(\ln n)^{-1}\sum_{k=1}^n\delta_{\zeta_k}/k$.
Утверждения о сходимости этих или подобных им распределений
с вероятностью единица к некоторому предельному распределению
называются предельными теоремами типа “почти наверное”. Мы
предлагаем несколько методов, позволяющих легко выводить предельные
теоремы типа “почти наверное” из классических предельных
теорем, доказываем принцип инвариантности типа “почти наверное”, исследуем сходимость обобщенных моментов. В отличие
от большинства предшествующих работ, где рассматривается
только сходимость к нормальному закону, многие наши результаты
применимы и в случае предельных распределений общего вида.
Ключевые слова:
предельные теоремы, сходимость почти наверное, суммы независимых величин, слабая зависимость, принцип инвариантности.
Поступила в редакцию: 12.02.1998
Образец цитирования:
И. А. Ибрагимов, М. А. Лифшиц, “О предельных теоремах типа “почти наверное””, Теория вероятн. и ее примен., 44:2 (1999), 328–350; Theory Probab. Appl., 44:2 (2000), 254–272
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp767https://doi.org/10.4213/tvp767 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v44/i2/p328
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 579 | PDF полного текста: | 172 | Первая страница: | 21 |
|