О максимуме дробного броуновского движения

Пусть $b_{\gamma}(t)$, $b_{\gamma}(0)=0$, – дробное броуновское движение, т.е. гауссовский процесс со структурной функцией $\mathsf{E}|b_{\gamma}(t)-b_{\gamma}(s)|^2=|t-s|^{\gamma}$, $0<\gamma<2$. Найдены логарифмические асимптотики вероятности $P_T=\mathsf{P}\{b_{\gamma}(t)<1,-\rho T<t<T\}$ при $T\to\infty$ и $\rho\ge0$. Указанная асимптотика не зависит от $\gamma$ в случае $\rho>0$.