On martingale measures for stochastic processes with independent increments

В статье рассматривается специальный семимартингал $X$ с независимыми приращениями и доказывается существование и эквивалентность локальной мартингальной меры $P^H$ для $X$, которая минимизирует процесс Хеллингера, в предположении, что эквивалентная локально мартингальная мера вообще существует. Это сделано при условии полунепрерывности слева и ограниченности скачков процесса $X$. Также исследуется связь между хорошо известной минимальной мартингальной мерой $P^{\mathrm{min}}$ и $P^H$. Показано, что в некотором смысле $P^{\mathrm{min}}$ есть аппроксимация для $P^H$.