|
Эта публикация цитируется в 46 научных статьях (всего в 46 статьях)
О вероятностных характеристиках величин “падения” в стандартном броуновском движении
Р. Дуади, М. Йорa, А. Н. Ширяевb a Laboratoire de Probabilités, Université Paris VI, France
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва
Аннотация:
Для броуновского движения $B=(B_t)_{t\le1}$ с $B_0=0$, $\mathsf{E}B_t=0$, $\mathsf{E}B_t^2=t$ рассматриваются вопросы о распределениях вероятностей
и их характеристиках для величин
\begin{align*}
\mathbb D&=\sup_{0\le t\le t'\le1}(B_t-B_{t'}),
\qquad
\mathbb D_1=B_{\sigma}-\inf_{\sigma\le t'\le1}B_{t'},
\\
\mathbb D_2&=\sup_{0\le t\le \sigma'}B_t-B_{\sigma'},
\end{align*}
где $\sigma$ и $\sigma'$ – моменты (немарковские) абсолютного максимума и абсолютного минимума броуновского движения на $[0,1]$ (т.е. $B_{\sigma}=\sup_{0\le t\le 1}B_t$, $B_{\sigma'}=\inf_{0\le t'\le 1}B_{t'})$.
Ключевые слова:
броуновское движение, величины “падения” и “размаха”, теорема Леви, броуновский меандр.
Поступила в редакцию: 24.08.1998
Образец цитирования:
Р. Дуади, М. Йор, А. Н. Ширяев, “О вероятностных характеристиках величин “падения” в стандартном броуновском движении”, Теория вероятн. и ее примен., 44:1 (1999), 3–13; Theory Probab. Appl., 44:1 (2000), 29–38
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp594https://doi.org/10.4213/tvp594 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v44/i1/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 718 | PDF полного текста: | 205 | Первая страница: | 33 |
|