On the maximum term of MA and Max-AR models with margins in Anderson's class

Мы рассматриваем некоторые целочисленные стационарные модели типа MA или max-AR и изучаем предельное распределение максимального члена после соответствующей нормировки. В частности, рассматриваются маргинальные распределения, которые не принадлежат области притяжения какого-либо экстремального max-устойчивого закона, но имеют квазиустойчивое предельное поведение в смысле Андерсона [2] и поэтому принадлежат области притяжения некоторого макс-полуустойчивого закона. Примерами таких распределений являются отрицательно-биномиальное и логарифмическое распределения, которые широко используются для моделирования реальных данных.
Проверяя соответствующие условия зависимости, мы получаем предельное распределение максимального члена для нескольких рассматриваемых моделей. Исследование мотивированы анализом экстремального поведения целочисленных данных, требующим специфического моделирования временных рядов.