Равномерная интегрируемость неотрицательных супермартингалов через замену времени в геометрическом броуновском движении

Мы предлагаем новый подход к выводу достаточных условий для равномерной интегрируемости неотрицательных супермартингалов или, что эквивалентно, к выводу условий для абсолютной непрерывности вероятностных мер. Подход основан на представлении неотрицательных супермартингалов, предложенным М. А. Урусовым и автором, в виде замены времени в геометрическом броуновском движении. Мы доказываем критерий равномерной интегрируемости через замену времени, а также даем новое доказательство достаточности условия Новикова. Оказывается, что элементарное альтернативное доказательство этого факта сводится к его частному случаю для остановленного геометрического броуновского движения.