Теория вероятностей и ее применения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятностей и ее применения, 2024, том 69, выпуск 1, страницы 46–75
DOI: https://doi.org/10.4213/tvp5588
(Mi tvp5588)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Универсальные непараметрические ядерные оценки для функций среднего и ковариации случайного процесса

Ю. Ю. Линке, И. С. Борисов

Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия
Список литературы:
Аннотация: Пусть $f_1(t), \dots, f_n(t)$ — независимые копии некоторого п.н. непрерывного случайного процесса $f(t)$, $t\in[0,1]$, которые наблюдаются в зашумленном варианте. Рассматривается задача непараметрического оценивания функций среднего $\mu(t) =\mathbf{E}f(t)$ и ковариации $\psi(t,s)=\operatorname{Cov}\{f(t),f(s)\}$ в случае, когда зашумленные значения каждой из копий $f_i(t)$, $i=1,\dots,n$, наблюдаются в некотором наборе, вообще говоря, случайных временны́х точек (регрессоров). В работе при широких ограничениях на временные точки построены равномерно состоятельные оценки ядерного типа для функций среднего и ковариации как в случае разреженных данных (количество наблюдений для каждой копии случайного процесса равномерно ограничено), так и плотных (количество наблюдений в каждой из $n$ серий растет при $n\to\infty$). В отличие от работ предшественников, предложенные в статье ядерные оценки обладают свойством универсальности относительно структуры временных точек, которые могут быть как фиксированными и необязательно регулярными, так и случайными, при этом необязательно состоящими из независимых или слабо зависимых случайных величин.
Ключевые слова: непараметрическая регрессия, оценивание функции среднего, оценивание функции ковариации, ядерные оценки, равномерная состоятельность.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации FWNF-2024-0001
Работа выполнена при поддержке программы фундаментальных научных исследований СО РАН, проект FWNF-2024-0001.
Поступила в редакцию: 06.07.2022
Исправленный вариант: 12.01.2023
Принята в печать: 22.02.2023
Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2024, Volume 69, Issue 1, Pages 35–58
DOI: https://doi.org/10.1137/S0040585X97T991738
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: Ю. Ю. Линке, И. С. Борисов, “Универсальные непараметрические ядерные оценки для функций среднего и ковариации случайного процесса”, Теория вероятн. и ее примен., 69:1 (2024), 46–75; Theory Probab. Appl., 69:1 (2024), 35–58
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LinBor24}
\by Ю.~Ю.~Линке, И.~С.~Борисов
\paper Универсальные непараметрические ядерные оценки для функций среднего и ковариации случайного процесса
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2024
\vol 69
\issue 1
\pages 46--75
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp5588}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp5588}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2024
\vol 69
\issue 1
\pages 35--58
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97T991738}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85164672068}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tvp5588
  • https://doi.org/10.4213/tvp5588
  • https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v69/i1/p46
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:163
    PDF полного текста:4
    HTML русской версии:4
    Список литературы:35
    Первая страница:15
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024