Об одном семействе случайных операторов

В работе рассматриваются случайные операторы, возникающие при построении вероятностного представления резольвенты оператора $-\frac{1}{2}\,\frac{d}{dx}\bigl(b^2(x)\frac{d}{dx}\bigr)$. Показывается, что с вероятностью единица эти операторы являются интегральными операторами и исследуются свойства их ядер.