Теория вероятностей и ее применения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятностей и ее применения, 2022, том 67, выпуск 4, страницы 768–791
DOI: https://doi.org/10.4213/tvp5462
(Mi tvp5462)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Partial linear eigenvalue statistics for non-Hermitian random matrices

S. O'Rourkea, N. Williamsb

a Department of Mathematics, University of Colorado, CO, USA
b Department of Mathematical Sciences, Appalachian State University, Boone, NC, USA
Список литературы:
Аннотация: Для случайных $(n\times n)$-матриц $X_n$ с независимыми элементами и собственными значениями $\lambda_1,\ldots,\lambda_n$ в основополагающей работе Б. Райдера и Дж. Сильверстейна 2006 г. утверждается, что флуктуации линейных статистик собственных значений $\sum_{i=1}^n f(\lambda_i)$ для достаточно “хороших” тестовых функций $f$ сходятся к гауссовскому распределению. Мы изучаем флуктуации сумм $\sum_{i=1}^{n-K} f(\lambda_i)$, из которых исключены $K$ выбранных случайным образом собственных значений. В этом случае мы находим предельное распределение и показываем, что оно не обязано быть гауссовским. Наши результаты справедливы и в случае, когда $K$ фиксировано, и в случае, когда $K$ стремится к бесконечности с ростом $n$.
В доказательстве используются классические положения собственных значений, введенные Э. Мекс и М. Мексом в 2015 г. Как следствие наших методов, мы получаем скорость сходимости эмпирического спектрального распределения матриц $X_n$ к круговому закону в смысле расстояния Вассерштейна, что может представлять и самостоятельный интерес.
Ключевые слова: случайные матрицы, независимые одинаково распределенные матрицы, спектральная статистика, линейные статистики собственных значений, скорость сходимости, круговой закон, расстояние Вассерштейна.
Финансовая поддержка Номер гранта
National Science Foundation ECCS-1610003
DMS-1810500
The first author has been supported in part by NSF grants ECCS-1610003 and DMS-1810500.
Поступила в редакцию: 06.12.2020
Исправленный вариант: 23.03.2021
Принята в печать: 27.05.2021
Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2022, Volume 67, Issue 4, Pages 613–632
DOI: https://doi.org/10.1137/S0040585X97T991179
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: S. O'Rourke, N. Williams, “Partial linear eigenvalue statistics for non-Hermitian random matrices”, Теория вероятн. и ее примен., 67:4 (2022), 768–791; Theory Probab. Appl., 67:4 (2022), 613–632
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{OroWil22}
\by S.~O'Rourke, N.~Williams
\paper Partial linear eigenvalue statistics for non-Hermitian random matrices
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2022
\vol 67
\issue 4
\pages 768--791
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp5462}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp5462}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4548666}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2022
\vol 67
\issue 4
\pages 613--632
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97T991179}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85153221602}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tvp5462
  • https://doi.org/10.4213/tvp5462
  • https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v67/i4/p768
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:141
    PDF полного текста:21
    Список литературы:55
    Первая страница:8
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024