|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Partial linear eigenvalue statistics for non-Hermitian random matrices
S. O'Rourkea, N. Williamsb a Department of Mathematics, University of Colorado, CO, USA
b Department of Mathematical Sciences, Appalachian State University, Boone, NC, USA
Аннотация:
Для случайных $(n\times n)$-матриц $X_n$ с независимыми элементами и собственными значениями $\lambda_1,\ldots,\lambda_n$ в основополагающей работе Б. Райдера и Дж. Сильверстейна 2006 г. утверждается, что флуктуации линейных статистик собственных значений $\sum_{i=1}^n f(\lambda_i)$ для достаточно “хороших” тестовых функций $f$ сходятся к гауссовскому распределению. Мы изучаем флуктуации сумм $\sum_{i=1}^{n-K} f(\lambda_i)$, из которых исключены $K$ выбранных случайным образом собственных значений. В этом случае мы находим предельное распределение и показываем, что оно не обязано быть гауссовским. Наши результаты справедливы и в случае, когда $K$ фиксировано, и в случае, когда $K$ стремится к бесконечности с ростом $n$.
В доказательстве используются классические положения собственных значений, введенные Э. Мекс и М. Мексом в 2015 г. Как следствие наших методов, мы получаем скорость сходимости эмпирического спектрального распределения матриц $X_n$ к круговому закону в смысле расстояния Вассерштейна, что может представлять и самостоятельный интерес.
Ключевые слова:
случайные матрицы, независимые одинаково распределенные матрицы, спектральная статистика, линейные статистики собственных значений, скорость сходимости, круговой закон, расстояние Вассерштейна.
Поступила в редакцию: 06.12.2020 Исправленный вариант: 23.03.2021 Принята в печать: 27.05.2021
Образец цитирования:
S. O'Rourke, N. Williams, “Partial linear eigenvalue statistics for non-Hermitian random matrices”, Теория вероятн. и ее примен., 67:4 (2022), 768–791; Theory Probab. Appl., 67:4 (2022), 613–632
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp5462https://doi.org/10.4213/tvp5462 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v67/i4/p768
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 141 | PDF полного текста: | 21 | Список литературы: | 55 | Первая страница: | 8 |
|