Система $\mathrm{M}|\mathrm{G}|1$ с перерывами в работе прибора и их задержками

Рассматривается одноканальная система с перерывами в обслуживании, пуассоновским входящим потоком и произвольно распределенным временем обслуживания. Перерывы в обслуживании могут означать как полное отключение прибора на случайный период времени, так и переход к другому (нестандартному) режиму. Возникновения перерывов возможны либо по завершении периодов занятости, когда система работает в стандартном режиме, либо по окончании перерывов, в конце которых в системе нет требований. Мы предполагаем, что перед возможным началом перерыва имеется случайная задержка и перерыв возникает по ее окончании, если за время задержки требования в систему не поступали. В противном случае перерыв отменяется, и система переходит в стандартный режим работы. Рассмотрены три модели с различными условиями относительно наличия задержек и правил возвращения к стандартному режиму.
В достаточно общих предположениях, касающихся распределений времен задержек, длительностей перерывов, процессов, описывающих функционирование системы в течение перерывов, получены формулы для распределения и математического ожидания числа требований в системе в стационарном режиме. Приведены примеры. Для частных случаев полученные результаты совпадают с имеющимися в литературе.