|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Backward nonlinear smoothing diffusions
B. D. O. Andersonabc, A. N. Bishopde, P. Del Moralfg, C. Palmierhi a Research School of Electrical, Energy and Material Engineering, Australian National University, Canberra, Australia
b Hangzhou Dianzi University, China
c Data61-CSIRO in Canberra, Australia
d CSIRO, Australia
e University of Technology Sydney (UTS), Australia
f INRIA, Bordeaux Research Center, Talence, France
g CMAP, Polytechnique Palaiseau, France
h Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB), Bordeaux University, France
i ONERA Palaiseau, France
Аннотация:
Мы представляем обратный диффузионный поток (т.е. обратное по времени стохастическое дифференциальное уравнение), маргинальное распределение которого в любой (более ранний) момент времени равно сглаживающему распределению, когда конечное состояние (в заключительный момент) распределено согласно распределению фильтра. Это новая интерпретация сглаживающего решения в терминах нелинейного диффузионного (стохастического) потока. Это решение контрастирует и дополняет (обратный) детерминированный поток вероятностных распределений (т.е. разновидность уравнения сглаживания Кушнера), изучавшегося в ряде предшествующих работ. Приведен ряд следствий нашего основного результата, включая вывод стохастического дифференциального уравнения с обращенным временем и вывод классических уравнений сглаживания Рауха–Тунга–Стрибела в линейной постановке.
Ключевые слова:
нелинейная фильтрация и сглаживание, фильтр Кальмана–Бьюси, сглаживание Рауха–Тунга–Стрибела, диффузионные уравнения, стохастические полугруппы, обратное стохастическое интегрирование, обратная формула Ито–Вентцеля, стохастические дифференциальные уравнения с обращенным временем, уравнения Закаи и Кушнера–Стратоновича.
Поступила в редакцию: 27.11.2019 Исправленный вариант: 10.12.2020 Принята в печать: 01.12.2020
Образец цитирования:
B. D. O. Anderson, A. N. Bishop, P. Del Moral, C. Palmier, “Backward nonlinear smoothing diffusions”, Теория вероятн. и ее примен., 66:2 (2021), 305–326; Theory Probab. Appl., 66:2 (2021), 245–262
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp5383https://doi.org/10.4213/tvp5383 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v66/i2/p305
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 201 | PDF полного текста: | 51 | Список литературы: | 22 | Первая страница: | 7 |
|