|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Скорость сходимости распределений геометрических сумм к закону Лапласа
Н. А. Слепов Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет, Москва, Россия
Аннотация:
В статье модифицированы метод Стейна и вспомогательная техника преобразования распределений случайных величин. Это позволило оценить скорость сходимости распределений нормированных геометрических сумм к закону Лапласа. В случае независимых слагаемых разработанный подход дает оптимальную оценку при использовании идеальной метрики порядка $3$. Новые результаты получены также с помощью метрик Колмогорова и Канторовича.
Ключевые слова:
метод Стейна, геометрическая случайная сумма, преобразование нулевого смещения, преобразование равновесия, скорость сходимости к распределению Лапласа, аналог неравенства Берри–Эссеена, оптимальная оценка.
Поступила в редакцию: 08.10.2019 Исправленный вариант: 02.09.2020 Принята в печать: 04.08.2020
Образец цитирования:
Н. А. Слепов, “Скорость сходимости распределений геометрических сумм к закону Лапласа”, Теория вероятн. и ее примен., 66:1 (2021), 149–174; Theory Probab. Appl., 66:1 (2021), 121–141
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp5363https://doi.org/10.4213/tvp5363 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v66/i1/p149
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 245 | PDF полного текста: | 61 | Список литературы: | 30 | Первая страница: | 16 |
|