|
Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)
Лемма Фату в классической форме и теоремы Лебега о сходимости для последовательности мер с приложениями к управляемым марковским процессам
Е. А. Файнбергa, П. О. Касьяновb, Я. Лиангc a Department of Applied Mathematics and Statistics, Stony Brook University, Stony Brook, NY, USA
b Institute for Applied System Analysis, National Technical University of Ukraine ``Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute'', Kyiv, Ukraine
c Rotman School of Management, University of Toronto, Toronto, ON, Canada
Аннотация:
В классической лемме Фату утверждается, что нижний предел последовательности интегралов функций больше или равен интегралу от нижнего предела. Известно, что лемма Фату для последовательности слабо сходящихся мер устанавливает более слабое неравенство, поскольку интеграл от нижнего предела заменяется на интеграл от нижнего предела по двум параметрам, где второй параметр является аргументом функции. В данной статье приводятся достаточные условия справедливости леммы Фату в ее классической форме для последовательности слабо сходящихся мер. Функции могут принимать как положительные, так и отрицательные значения. В статье также приводятся аналогичные результаты для сильно сходящихся мер. Статья также содержит аналоги теорем Лебега и монотонной сходимости для последовательностей слабо и сильно сходящихся мер. Полученные результаты используются в доказательстве общих достаточных условий справедливости уравнений оптимальности для управляемых марковских процессов принятия решений с критерием средних издержек за единицу времени.
Ключевые слова:
лемма Фату, мера, слабая сходимость, сильная сходимость, марковский процесс принятия решений.
Поступила в редакцию: 07.10.2018
Образец цитирования:
Е. А. Файнберг, П. О. Касьянов, Я. Лианг, “Лемма Фату в классической форме и теоремы Лебега о сходимости для последовательности мер с приложениями к управляемым марковским процессам”, Теория вероятн. и ее примен., 65:2 (2020), 338–367; Theory Probab. Appl., 65:2 (2020), 270–291
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp5358https://doi.org/10.4213/tvp5358 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v65/i2/p338
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 379 | PDF полного текста: | 292 | Список литературы: | 41 | Первая страница: | 12 |
|