Аппроксимационное хеджирование с постоянными пропорциональными операционными издержками на финансовых рынках со скачками

В работе изучается проблема хеджирования опционов в присутствии транзакционных (операционных) платежей в моделях со скачками и стохастической волатильностью, позволяющие учесть характерные особенности современных финансовых рынков. При сравнительно слабых условиях на распределения размеров скачков устанавливается, что трансакционные издержки можно асимптотически компенсировать с помощью принципа корректирующей волатильности Леланда и асимптотических свойств дискретизированных хеджирующих стратегий. В частности, асимптотически устраняется влияние скачков и доказываются такие же предельные теоремы, как и в случае моделей без скачков. Полученные в данной работе предельные теоремы также подтверждают, что асимптотические результаты, доказанные Кабановым и Сафаряном [19] и Пергаменщиковым [36] для геометрического броуновского движения, остаются справедливыми и для рынков с детерминированной волатильностью со скачками.