Характеризующие статистики и их применения

В данной статье рассматривается задача построения характеризующих статистик для некоторых типов распределений внутри определенных классов. Построена характеризующая статистика для нормального многомерного распределения с использованием теории случайных матриц. Изучены свойства и характеристики сферически симметричных распределений. Приведены примеры статистик, которые можно использовать при характеризации симметричных распределений. Исследованы приложения характеризующих статистик в теории проверки гипотез. На основе полученных результатов исследована возможность различения многомерного равномерного и нормального типов распределений внутри группы сферически симметричных распределений по малым выборкам. Получена оценка снизу количества наблюдений, на основании которых можно различить эти распределения.