|
Теория вероятностей и ее применения, 1965, том 10, выпуск 2, страницы 367–371
(Mi tvp532)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Краткие сообщения
The continuity theorem on a locally compact group
[Теорема непрерывности на локально компактной группе]
P. Martin-Löf Stockholm
Аннотация:
Показывается, что подмножество множества неотрицательных ограниченных мер (Радона) на локально-компактной группе $G$ компактно в слабой топологий тогда и только тогда, когда оно компактно в слабейшей топологии, относительно которой непрерывны функции вида $\mu\to\int_G(U(g)x,y)d\mu(g)$, где $U(g)$ — непрерывное неприводимое унитарное представление и $x$, $y$ — элементы пространства представления. Отвечающие этим топологиям относительные топологии на компактах совпадают. В качестве следствия получается теорема о непрерывности соответствия неотрицательных ограниченных мер и их преобразований Фурье.
Поступила в редакцию: 13.10.1964
Образец цитирования:
P. Martin-Löf, “The continuity theorem on a locally compact group”, Теория вероятн. и ее примен., 10:2 (1965), 367–371; Theory Probab. Appl., 10:2 (1965), 338–341
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp532 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v10/i2/p367
|
|