Математическое ожидание решения линейной системы дифференциальных уравнений со случайными коэффициентами

Рассматривается линейная неоднородная система дифференциальных уравнений специального вида с тремя случайными коэффициентами, заданными характеристическими функционалами. Введены операторные функции, порождаемые функционалами. Проблема нахождения математического ожидания решения задачи Коши сводится к исследованию вспомогательной детерминированной системы дифференциальных уравнений с обычной и вариационными производными. Решение полученного уравнения записывается с помощью операторных функций, порожденных функционалами. Выведены явные формулы для математического ожидания решения при равномерно распределенных случайных коэффициентах, при случайных коэффициентах Лапласа и при гауссовских случайных коэффициентах.