|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
The Tanaka formula for symmetric stable processes with index $\alpha $, $0<\alpha <2$
[The Tanaka formula for symmetric stable processes with index $\alpha$, $0<\alpha<2$]
H.-J. Engelberta, V. P. Kurenokb a Institute of Mathematics, Friedrich Schiller University of Jena, Jena, Germany
b Department of Electrical and Systems Engineering, Washington University in St. Louis, St. Louis, MO, USA
Аннотация:
Для симметричного $\alpha$-устойчивого процесса $Z=(Z_t)_{t\ge0}$, $0<\alpha<2$, любого $a\in\mathbf{R}$ и $\gamma\in(0,2)$ такого, что $\alpha-1<\gamma<\alpha$, мы приводим в явном виде разложение Дуба–Мейера для субмартингала $|Z-a|^\gamma=(|Z_t-a|^{\gamma})_{t\ge0}$, состоящее из константы $|a|^{\gamma}$, стохастического интеграла по компенсированной пуассоновской случайной мере, ассоциированной с $Z$, и предсказуемого возрастающего процесса. Для $1<\alpha<2$ мы рассматриваем также случай $\gamma=\alpha-1$, соответствующий знаменитой формуле Танака. Это распространяет результаты Салминена и Йора [11] на общий случай $0<\alpha<2$ с использованием альтернативного подхода. Работы по близкой проблематике: Танака [13], Фитцсиммонс и Гетур [4], Т. Ямада [16] и К. Ямада [15].
Ключевые слова:
симметричные устойчивые процессы, формула Танака, преобразование Фурье.
Поступила в редакцию: 08.10.2018 Принята в печать: 18.10.2018
Образец цитирования:
H.-J. Engelbert, V. P. Kurenok, “The Tanaka formula for symmetric stable processes with index $\alpha $, $0<\alpha <2$”, Теория вероятн. и ее примен., 64:2 (2019), 328–357; Theory Probab. Appl., 64:2 (2019), 264–289
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp5252https://doi.org/10.4213/tvp5252 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v64/i2/p328
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 277 | PDF полного текста: | 38 | Список литературы: | 36 | Первая страница: | 15 |
|