Теория вероятностей и ее применения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятностей и ее применения, 1965, том 10, выпуск 2, страницы 267–281 (Mi tvp521)  

Эта публикация цитируется в 44 научных статьях (всего в 44 статьях)

Asymptotic efficiency of the maximum likelihood estimator
[Асимптотическая эффективность оценки максимального правдоподобия]

J. Wolfowitz

USA
Аннотация: Пусть $f(\cdot\mid\theta)$ — плотность распределения, задаваемая параметром $\theta$ и подчиняющаяся некоторым условиям регулярности, которые здесь не приводятся, но одним из следствий которых является стремление распределения нормализованной оценки максимального правдоподобия $\sqrt n(\hat\theta_n-\theta)$ к нормальному распределению с нулевым средним. Пусть $\{T_n\}$ — последовательность оценок, удовлетворяющая лишь следующему условию: распределение $\sqrt n(T_n-\theta)$ стремится к предельному распределению $L(\cdot\mid\theta)$ равномерно по $\theta$ и по аргументу $L$. Доказывается, что $L$ непрерывна по этому аргументу. Пусть $[l(\theta),u(\theta)]$ — серединный интервал $L(\cdot\mid\theta)$. Доказывается, что функция $u$ (соответственно $l$) полунепрерывна сверху (соответственно снизу). Пусть в какой-либо точке $\theta_0$ $W(\theta_0)=\limsup u(\theta)$, при $\theta\downarrow\theta_0$ и $w(\theta_0)=\limsup l(\theta)$ при $\theta\uparrow\theta_0$. Доказывается, что $w(\theta)\le W(\theta)$, за исключением счетного числа значений $\theta$. В точке $\theta$, в которой последнее неравенство имеет место, для любых положительных $b$ и $c$ имеем
\begin{gather*} \lim\mathbf P\{-c<\sqrt n(\theta_n-0)<b\mid\theta\}\ge \\ \ge\lim\mathbf P\{-c+w(\theta)<\sqrt n(T_n-\theta)<W(\theta)+b\mid\theta\}. \end{gather*}
Если $u(\theta)=l(\theta)$, то тогда и $u(\theta)=W(\theta)=w(\theta)$.
Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1965, Volume 10, Issue 2, Pages 247–260
DOI: https://doi.org/10.1137/1110029
Реферативные базы данных:
Язык публикации: английский
Образец цитирования: J. Wolfowitz, “Asymptotic efficiency of the maximum likelihood estimator”, Теория вероятн. и ее примен., 10:2 (1965), 267–281; Theory Probab. Appl., 10:2 (1965), 247–260
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Wol65}
\by J.~Wolfowitz
\paper Asymptotic efficiency of the maximum likelihood estimator
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1965
\vol 10
\issue 2
\pages 267--281
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp521}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=184338}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0142.15402}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1965
\vol 10
\issue 2
\pages 247--260
\crossref{https://doi.org/10.1137/1110029}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tvp521
  • https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v10/i2/p267
  • Эта публикация цитируется в следующих 44 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:420
    PDF полного текста:261
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024