Pathwise decompositions of Brownian semistationary processes

В данной статье показано разложение траекторий некоторого класса броуновских квазистационарных процессов (БКП) с помощью дробного броуновского процесса. Для решения этой задачи мы выделяем в БКП подкласс, в котором ядро имеет вид $\varphi_{\alpha}(x)=L(x)x^{\alpha}$ при условии что $\alpha\in(-1/2,0)\cup(0,1/2)$ и $L$ — непрерывная функция, медленно меняющаяся около нуля. Мы используем полученное разложение для исследования свойств траекторий этого подкласса БКП, а также получения для него формулы Ито.