Оценки с асимптотически равномерно минимальным $d$-риском

В рамках общей теории статистического вывода вводится определение решающей функции с асимптотически ($n\to\infty$) равномерно минимальным $d$-риском. Представленное определение применяется к доказательству того, что оценка максимального правдоподобия скалярного параметра является оценкой с асимптотически равномерно минимальным $d$-риском (распространение результата Володина–Новикова [1] для сжимающихся априорных распределений на общий класс непрерывных распределений). При доказательстве используется асимптотическое представление функции апостериорного риска, полученное в статье [2].