|
Exact bounds on the truncated-tilted mean, with applications
I. Pinelis Department of Mathematical Sciences, Michigan Technological University, Houghton, MI, USA
Аннотация:
Получены точные верхние оценки для ${\mathbf{E} Xe^{h(X\wedge w)}}/{\mathbf{E} e^{h(X\wedge w)}}$ — математического ожидания преобразования Крамера так называемого винзоризованного распределения случайной величины $X$ — в терминах первых двух моментов. Такие результаты необходимы для работы над неравномерными оценками типа Берри–Эссеена для общих нелинейных статистик. В качестве другого приложения предложены оптимальные верхние оценки байесовского апостериорного среднего.
Также представлены некоторые свойства монотонности упомянутого математического ожидания преобразования Крамера.
Ключевые слова:
точные оценки, винзоризация, урезание, большие уклонения, неравномерные оценки типа Берри–Эссеена, преобразование Крамера, монотонность, байесовское апостериорное среднее.
Поступила в редакцию: 05.04.2016 Исправленный вариант: 17.04.2018 Принята в печать: 20.12.2017
Образец цитирования:
I. Pinelis, “Exact bounds on the truncated-tilted mean, with applications”, Теория вероятн. и ее примен., 63:3 (2018), 545–564; Theory Probab. Appl., 63:3 (2019), 447–463
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp5174https://doi.org/10.4213/tvp5174 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v63/i3/p545
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 232 | PDF полного текста: | 24 | Список литературы: | 26 | Первая страница: | 5 |
|