Asymptotic near-minimaxity of the randomized Shiryaev–Roberts–Pollak change-point detection procedure in continuous time

Для задачи скорейшего обнаружения разладки в классической постановке в непрерывном времени показывается, что рандомизированная процедура Ширяева–Робертса–Поллака является асимптотически почти минимаксно-оптимальной (в смысле Поллака [14]) в классе рандомизированных процедур с пренебрежимо малым уровнем риска ложной тревоги. Доказательство осуществляется непосредственно, c использованием аналитически выведенных явных выражений для всех необходимых операционных характеристик. Также приводится оценка скорости сходимости к (неизвестному) оптимуму. Установленное свойство почти оптимальности улучшает на один порядок аналогичный результат, полученный ранее Е. В. Бурнаевым, Е. А. Файнбергом и А. Н. Ширяевым [4] для этой же самой задачи.