Любая случайная величина с конечными моментами есть сумма двух величин с определенной проблемой моментов

Известно, что из совпадения всех моментов у двух случайных величин не следует совпадение их распределений. Если же для некоторой случайной величины не существует иначе распределенной случайной величины с такими же моментами, то говорят, что для исходной случайной величины проблема моментов определенная, а также что проблема моментов имеет единственное решение. В работе доказано, что любая случайная величина, у которой все моменты конечны, может быть представлена в виде суммы двух дизъюнктных случайных величин, каждая из которых имеет определенную проблему моментов.