|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Неравенства Арака для функций концентрации и проблема Литтлвуда–Оффорда
Ф. Гётцеa, Ю. С. Елисееваb, А. Ю. Зайцевbc a Fakultät für Mathematik, Universität Bielefeld, Bielefeld, Germany
b Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
c Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А. Стеклова, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
Пусть $X,X_1,\dots,X_n$ — независимые одинаково распределенные случайные величины. В статье изучается поведение функций концентрации взвешенных сумм $\sum_{k=1}^nX_ka_k $ в зависимости от арифметической структуры коэффициентов $a_k$. Полученные за последние десять лет результаты для функций концентрации взвешенных сумм играют важную роль в изучении сингулярных чисел случайных матриц. Недавно Тао и Ву сформулировали так называемый обратный принцип в проблеме Литтлвуда–Оффорда. В статье обсуждаются соотношения между этим обратным принципом и аналогичным принципом для сумм произвольно распределенных независимых случайных величин, сформулированным Т. Араком в 1980-х годах.
Ключевые слова:
функции концентрации, неравенства, проблема Литтлвуда–Оффорда, суммы независимых случайных величин.
Поступила в редакцию: 11.04.2016 Исправленный вариант: 30.09.2016 Принята в печать: 20.10.2016
Образец цитирования:
Ф. Гётце, Ю. С. Елисеева, А. Ю. Зайцев, “Неравенства Арака для функций концентрации и проблема Литтлвуда–Оффорда”, Теория вероятн. и ее примен., 62:2 (2017), 241–266; Theory Probab. Appl., 62:2 (2018), 196–215
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp5107https://doi.org/10.4213/tvp5107 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v62/i2/p241
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 3461 | PDF полного текста: | 77 | Список литературы: | 51 | Первая страница: | 28 |
|