|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Условная центральная предельная теорема
А. В. Булинский Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
Изучаются массивы, строки которых представляют собой наборы случайных величин, являющихся условно независимыми относительно некоторых $\sigma$-алгебр. Доказывается аналог теоремы Линдеберга–Феллера, известной для систем независимых случайных величин. Этот результат основан на теореме, доказанной D-M. Yuan, L-R. Wei, L. Lei в [19], авторы которой рассматривали последовательность случайных величин, условно независимых относительно заданной $\sigma$-алгебры. При этом их интересовала сходимость почти наверное, а наш вариант условия Линдеберга в слабой форме (вовлекающий сходимость по вероятности) является менее ограничительным. Дается применение упомянутого нового результата для массивов к расширению условий справедливости асимптотической нормальности оценок второго момента функции регрессии, предложенных в недавней статье L. Györfi, H. Walk [18].
Ключевые слова:
условная независимость, условные характеристические функции, массив случайных величин, условная центральная предельная теорема, моменты функции регрессии, выбор значимых факторов.
Поступила в редакцию: 15.09.2016
Образец цитирования:
А. В. Булинский, “Условная центральная предельная теорема”, Теория вероятн. и ее примен., 61:4 (2016), 686–708; Theory Probab. Appl., 61:4 (2017), 613–631
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp5083https://doi.org/10.4213/tvp5083 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v61/i4/p686
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 646 | PDF полного текста: | 161 | Список литературы: | 69 | Первая страница: | 31 |
|