|
Эта публикация цитируется в 31 научных статьях (всего в 31 статьях)
Новый взгляд на фундаментальную теорему теории арбитража для больших финансовых рынков
К. Кухиеро, И. Кляйн, Й. Тайхманн Vienna University of Technology
Аннотация:
В контексте больших финансовых рынков мы формулируем понятие отсутствия асимптотического бесплатного ленча с исчезающим риском (NAFLVR), в соответствии с которым мы можем доказать версию фундаментальной теоремы теории арбитража (FTAP) в рынках с (даже несчетным) бесконечным числом активов, как, например, в случае рынков облигаций. Мы работаем в общей модели допустимых процессов капитала портфелей, предложенной
Ю. Кабановым [8], в рамках существенно ослабленного свойства конкатенации и адаптируем вариант доказательства FTAP, полученный в [1] для классической ситуации малого рынка, к большим финансовым рынкам. В случае счетного числа активов наша ситуация включает модель большого финансового рынка, рассмотренную
М. Де Донно и др. в [2], и их абстрактную теорию интегрирования.
Понятие (NAFLVR) оказывается экономически значимым условием “отсутствия арбитража” (в частности, не связанным со $*$-слабыми замыканиями), и (NAFLVR) эквивалентно существованию разделяющей меры. Более того, мы покажем с помощью контрпримера, что существование эквивалентной разделяющей меры не
приводит к эквивалентной $\sigma$-мартингальной мере даже в ситуации счетного большого финансового рынка.
Ключевые слова:
фундаментальная теорема теории арбитража, большие финансовые рынки, топология Эмери, условие (NFLVR), свойство (P-UT).
Поступила в редакцию: 20.03.2015
Образец цитирования:
К. Кухиеро, И. Кляйн, Й. Тайхманн, “Новый взгляд на фундаментальную теорему теории арбитража для больших финансовых рынков”, Теория вероятн. и ее примен., 60:4 (2015), 660–685; Theory Probab. Appl., 60:4 (2016), 561–579
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp5030https://doi.org/10.4213/tvp5030 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v60/i4/p660
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 426 | PDF полного текста: | 145 | Список литературы: | 79 | Первая страница: | 9 |
|