|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Последовательные $\delta$-оптимальные потребление и инвестирование для финансовых рынков со стохастической волатильностью при неизвестных параметрах
Б. Берджанa, С. М. Пергаменщиковb a Université du Québec à Montréal
b Université de Rouen
Аннотация:
Рассматривается задача оптимального потребления и инвестирования для финансового рынка Блэка–Шоулса со стохастической волатильностью и с неизвестным коэффициентом роста акций. Параметр волатильности управляется внешним экономическим фактором, который моделируется процессом Орнштейна–Уленбека с
неизвестным параметром сноса. В первой части статьи мы методом динамического программирования находим оптимальную финансовую стратегию, которая зависит от неизвестных параметров рынка. Чтобы оценить коэффициент сноса, мы наблюдаем процесс, моделирующий внешний экономический фактор $Y$, на интервале $[0, T_0]$ для заданного $T_0 > 0$ и пользуемся методом последовательного оценивания. Во второй части статьи мы показываем, что целевая функция для такой стратегии находится в $\delta$-окрестности ее оптимального значения, т.е. стратегия, построенная с помощью последовательного оценивания, является $\delta$-оптимальной.
Ключевые слова:
последовательный анализ, усеченная последовательная оценка, модель Блэка–Шоулса, стохастическая
волатильность, оптимальные потребление и инвестирование, уравнение Гамильтона–Якоби–Беллмана.
Поступила в редакцию: 02.03.2015
Образец цитирования:
Б. Берджан, С. М. Пергаменщиков, “Последовательные $\delta$-оптимальные потребление и инвестирование для финансовых рынков со стохастической волатильностью при неизвестных параметрах”, Теория вероятн. и ее примен., 60:4 (2015), 628–659; Theory Probab. Appl., 60:4 (2016), 533–560
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp5029https://doi.org/10.4213/tvp5029 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v60/i4/p628
|
|