On the Convergence, Basic Distributions and Classification of Abstract Random Variables

Рассматриваемая в статье сходимость абстрактных случайных величин понимается в смысле определения (1). Если случайные величины сходятся в каком-либо классическом смысле или расширенном смысле Фреше и Досса, то они будут также сходиться и в смысле определения (1). Классические соотношения между различными типами сходимости, вообще говоря, сохраняются.
Далее, для однопараметрического семейства абстрактных случайных величин определяются совместные распределения (распределения на цилиндрических множествах) и показывается, что сходимость абстрактных случайных величин влечет сходимость соответствующих совместных распределений, и что для абстрактных случайных величин, со значениями из сепарабельного, локально компактного пространства, совокупность совместных распределений полностью определяет вероятностную меру в этом пространстве.
В заключение проводится классификация абстрактных случайных величин и получаются некоторые частные результаты.