On Conditional Probability Spaces Generated by a Dimensionally Ordered Set of Measures

Вводится понятие “пространства с условными вероятностями”, определяемое как совокупность $[S,\mathfrak{A},\mathfrak{B},\mathbf P]$, где $S$ – абстрактное пространство, $\mathfrak{A}$ – $\sigma $-алгебра подмножеств $S$ и $\mathfrak{B}$ – непустое подмножество $\mathfrak{A}$; $\mathbf P(A|B)$ – функция на $\mathfrak{A}\times \mathfrak{B}$, являющаяся мерой по $A$ и удовлетворяющая некоторым условиям по $B$.
Всякое “пространство с вероятностями” порождает естественным образом “пространство с условными вероятностями”, но последнее может и не порождаться никаким “пространством с вероятностями”. Дается способ построения всех “пространств с условными вероятностями”.