Large deviations for partial sums $U$-processes in dependent cases

Известно, что принцип больших уклонений (LDP) справедлив для $U$-процессов частичных сумм вещественнозначных ядер независимых одинаково распределенных случайных величин $X_i$. В статье доказывается LDP в случае, когда $X_i$ независимы (но не обязательно одинаково распределены) или удовлетворяют некоторым условиям марковости или условиям перемешивания. Кроме того, для ядер, удовлетворяющих условию экспоненциальности хвостов, приводится общее достаточное условие для распространения LDP с эмпирических процессов частичных сумм на $U$-процессы частичных сумм.