A note on optimal stopping of regular diffusions under random discounting

Пусть $X$ – одномерная диффузия, удовлетворяющая некоторым условиям регулярности, $A$ – положительный непрерывный аддитивный функционал от $X$ и $h$ – измеримая вещественнозначная функция. Предложен метод нахождения правила остановки $T^*$, которое максимизирует $\mathsf{E}\{e^{-A_T}h(X_T)1_{T<\infty}\}$ по всем моментам остановки $T$ процесса $X$. Обсуждается ряд примеров, некоторые из них из области финансовой математики.